domingo, 10 de octubre de 2010

Introducción

Una corriente eléctrica es el paso de electrones a través de un material conductor, la corriente eléctrica se puede producir por la acción de un campo eléctrico dentro del conductor. El campo eléctrico puede existir dentro del conductor debido a que las cargas eléctricas están en movimiento.
Considera un conductor eléctrico de área de sección transversal A que conduce una corriente I. La densidad de corriente J en el conductor de define como la corriente por unidad de área.

LEY DE OHM

El estudio de la ley de Ohm y los circuitos de corriente continua es un excelente método
para aprender a manejar conexiones e instrumentos de medida como el voltímetro,
amperímetro y fuente de alimentación y darse cuenta de que es fácil confundir una
conexión, con lo que la experiencia no funciona. Esto pone de manifiesto la necesidad de
tener un esquema del montaje antes de iniciar cualquier manipulación.
Por medio del análisis y preparación de esta práctica los estudiantes deben hacer muchas
medidas de voltaje, intensidad y resistencia, por lo que van a adquirir cierta soltura en el
manejo del polímetro. Asimismo les va a permitir darse cuenta de la necesidad de tabular
todas las medidas realizadas para después hacer su representación gráfica y la ecuación
correspondiente.

¿QUE ES LA LEY DE OHM?

  
La Ley de Ohm, postulada por el físico y matemático alemán Georg Simon Ohm, es una de las leyes fundamentales de la electrodinámica, estrechamente vinculada a los valores de las unidades básicas presentes en cualquier circuito eléctrico como son:

  1. Tensión o voltaje "E", en volt (V).
  2. Intensidad de la corriente "  I ", en ampere (A).
  3. Resistencia "R" en ohm () de la carga o consumidor conectado al circuito.

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Debido a la existencia de materiales que dificultan más que otros el paso de la corriente eléctrica a través de los mismos, cuando el valor de su resistencia varía, el valor de la intensidad de corriente en ampere también varía de forma inversamente proporcional. Es decir, a medida que la resistencia aumenta la corriente disminuye y, viceversa, cuando la resistencia al paso de la corriente disminuye la corriente aumenta, siempre que para ambos casos el valor de la tensión o voltaje se mantenga constante.

Por otro lado y de acuerdo con la propia Ley, el valor de la tensión o voltaje es directamente proporcional a la intensidad de la corriente; por tanto, si el voltaje aumenta o disminuye, el amperaje de la corriente que circula por el circuito aumentará o disminuirá en la misma proporción, siempre y cuando el valor de la resistencia conectada al circuito se mantenga constante.



Postulado general de la Ley de Ohm




El flujo de corriente en ampere que circula por un circuito eléctrico cerrado, es directamente proporcional a la tensión o voltaje aplicado, e inversamente proporcional a la resistencia en ohm de la carga que tiene conectada.




FÓRMULA MATEMÁTICA GENERAL DE REPRESENTACIÓN DE LA LEY DE OHM

Desde el punto de vista matemático el postulado anterior se puede representar por medio de la siguiente Fórmula General de la Ley de Ohm:




VARIANTE PRÁCTICA:

Aquellas personas menos relacionadas con el despeje de fórmulas matemáticas pueden realizar también los cálculos de tensión, corriente y resistencia correspondientes a la Ley de Ohm, de una forma más fácil utilizando el siguiente recurso práctico:




Con esta variante sólo será necesario tapar con un dedo la letra que representa el valor de la incógnita que queremos conocer y de inmediato quedará indicada con las otras dos letras cuál es la operación matemática que será necesario realizar.


 CIRCUITOS EN SERIE

Se define un circuito serie como aquel circuito en el que la corriente eléctrica solo tiene un solo camino para llegar al punto de partida, sin importar los elementos intermedios. En el caso concreto de solo arreglos de resistencias la corriente eléctrica es la misma en todos los puntos del circuito.

Donde Ii es la corriente en la resistencia  Ri , V el voltaje de la fuente. Aquí observamos que en general:


 

LEY DE KIRCHHOFF



Gustav Robert Kirchhoff (1824-1887), enunció dos reglas que permiten resolver de forma sistemática problemas de circuitos eléctricos. Dichos circuitos tendrían difícil solución con la aplicación directa de la ley de Ohm.
 
Las reglas enunciadas por Kirchhoff tienen como finalidad la obtención de un sistema de ecuaciones cuya resolución, por cualquier método matemático adecuado, nos permita conocer las intensidades de corriente (en valor y sentido) existentes en un circuito.




Antes de adentrarnos mas en lo que son las leyes de kirchhof se deben de tener en cuenta los siguientes conceptos:

  • Red: será el conjunto de fuerzas electromotrices, contraelectromotrices, resistencias y conductores, unidos entre si de forma arbitraria, de forma que por ellos circulan corrientes de iguales o distintas intensidades.
  • Nudo: será cada punto de conexión de más de dos conductores. Como los conductores se consideran sin resistencia eléctrica, sus puntos de conexión también se consideran ideales: en ellos no existe calentamiento, ni almacenamiento de energía.
 

  • Rama: es la parte de la red comprendida entre dos nudos consecutivos y recorrida por la misma intensidad de corriente. En el caso de la red anterior se considerarán ramas los trayectos EDCB, BE y EFAB, recorridos, respectivamente, por las intensidades I1, I2 e I3.
  • Línea cerrada o lazo: Conjunto de ramas que forman un bucle cerrado. En la red anterior ABEFA, ABCDEFA, CDEBC, etc. son líneas cerradas.
  • Malla: es un circuito que puede recorrerse sin pasar dos veces por el mismo punto. Es decir, partiendo de un nudo volvemos a él sin pasar dos veces por una misma rama. Un ejemplo de malla sería la siguiente figura:
 
Imagen. Leyes de Kircchof - Concepto de malla.
Imagen de elaboración propia.
 
En el caso de la red definida anteriormente tendríamos tres mallas: ABEFA, BCDEB y ABCDEFA.
PROBLEMA
1. Encontrar la resistencia total del siguiente circuito:
 solución: el voltaje de la resistencia R1 se encuentra directamente, encontrando la resistencia total del circuito: 
V1=1R1= (4mA)(3KΩ)= (4x10-3mA)(3x103Ω)=12V


por lo tanto la resistencia R2 tiene un voltaje de 1V como podemos ver:


V= V1+V2---- V2=V-V1=13V-12V=1V
También debemos considerar en la corriente en un circuito en serie, como lo es este; por lo que la corriente en la resistencia R1 es la misma que la de R2 y por tanto:


R=V/I= 1V/4mA= 1V/4x10-3mA=250Ω= 0.25KΩ


Por ultimo la resistencia total de las resistencias del circuito son: 
R=R1+R2---- R=3KΩ + 0.25KΩ=3.25KΩ





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